-
1 вырожденная область
область живота, абдоминальная область — the abdominal region
области, расположенные у экватора — regions near the equator
Русско-английский новый политехнический словарь > вырожденная область
-
2 вырожденная область
Electronics: degenerate regionУниверсальный русско-английский словарь > вырожденная область
-
3 вырожденная область
Русско-английский словарь по машиностроению > вырожденная область
-
4 вырожденная область
ви́роджена зо́на, ви́роджена сфе́раРусско-украинский политехнический словарь > вырожденная область
-
5 вырожденная область
ви́роджена зо́на, ви́роджена сфе́раРусско-украинский политехнический словарь > вырожденная область
-
6 область
астр., матем., наук., физ.( зона) зо́на; ( сфера) сфе́ра; ( участок) діля́нка; ( отрасль) га́лузь; ( действия) цари́на; ( административная) о́бласть- аппроксимируемая область
- визуальная область
- вихревая область
- внешняя область
- внутренняя область
- возмущённая область
- вырожденная область
- двухмерная область
- двухсвязная область
- двухцилиндрическая область
- доверительная область
- допустимая область
- замкнутая область
- звёздная область
- звездообразная область
- изолирующая область
- инфракрасная область
- каноническая область
- квадратичная область
- квадрируемая область
- кольцевая область
- координатная область
- критическая область
- кубическая область
- мажорантная область
- многомерная область
- научная область
- невозмущённая область
- незамкнутая область
- неограниченная область
- непрерывная область
- область видимости
- область вихреобразования
- область всеобщности
- область единственности
- область звёздообразования
- область значений
- область избыточности
- область измерения
- область изображений
- область импримитивности
- область интеграции
- область инфильтрации
- область коэффициентов
- область многозначности
- область морфизма
- область мультипликаторов
- область насыщения
- область неопределённости
- область непрозрачности
- область неустойчивости
- область ограничений
- область однозначности
- область определения
- область подчинения
- область применения
- область применимости
- область пропорциональности
- область расслоения
- область спектра
- область существования
- область сходимости
- область текучести
- область торможения
- область транзитивности
- область ускорения
- область устойчивости
- область целостности
- область частот
- область чувствительности
- область эндоморфизмов
- односвязная область
- открытая область
- переходная область
- полиэдральная область
- полиэдрическая область
- полярная область
- производная область
- производственная область
- радиоизлучающая область
- регулярная область
- трёхсвязная область
- узловая область
- ультрафиолетовая область
- флоккульная область
- фундаментальная область
- шарообразная область
- экваториальная область
- экстремальная область
- элементарная область -
7 область
астр., матем., наук., физ.( зона) зо́на; ( сфера) сфе́ра; ( участок) діля́нка; ( отрасль) га́лузь; ( действия) цари́на; ( административная) о́бласть- аппроксимируемая область
- визуальная область
- вихревая область
- внешняя область
- внутренняя область
- возмущённая область
- вырожденная область
- двухмерная область
- двухсвязная область
- двухцилиндрическая область
- доверительная область
- допустимая область
- замкнутая область
- звёздная область
- звездообразная область
- изолирующая область
- инфракрасная область
- каноническая область
- квадратичная область
- квадрируемая область
- кольцевая область
- координатная область
- критическая область
- кубическая область
- мажорантная область
- многомерная область
- научная область
- невозмущённая область
- незамкнутая область
- неограниченная область
- непрерывная область
- область видимости
- область вихреобразования
- область всеобщности
- область единственности
- область звёздообразования
- область значений
- область избыточности
- область измерения
- область изображений
- область импримитивности
- область интеграции
- область инфильтрации
- область коэффициентов
- область многозначности
- область морфизма
- область мультипликаторов
- область насыщения
- область неопределённости
- область непрозрачности
- область неустойчивости
- область ограничений
- область однозначности
- область определения
- область подчинения
- область применения
- область применимости
- область пропорциональности
- область расслоения
- область спектра
- область существования
- область сходимости
- область текучести
- область торможения
- область транзитивности
- область ускорения
- область устойчивости
- область целостности
- область частот
- область чувствительности
- область эндоморфизмов
- односвязная область
- открытая область
- переходная область
- полиэдральная область
- полиэдрическая область
- полярная область
- производная область
- производственная область
- радиоизлучающая область
- регулярная область
- трёхсвязная область
- узловая область
- ультрафиолетовая область
- флоккульная область
- фундаментальная область
- шарообразная область
- экваториальная область
- экстремальная область
- элементарная область -
8 вырожденный
1. degenerated2. degenerate -
9 линейное программирование
линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > линейное программирование
См. также в других словарях:
вырожденная область — išsigimusioji sritis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. degenerate region vok. entarteter Bereich, m rus. вырожденная область, n pranc. région dégénérée, f … Radioelektronikos terminų žodynas
degenerate region — išsigimusioji sritis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. degenerate region vok. entarteter Bereich, m rus. вырожденная область, n pranc. région dégénérée, f … Radioelektronikos terminų žodynas
entarteter Bereich — išsigimusioji sritis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. degenerate region vok. entarteter Bereich, m rus. вырожденная область, n pranc. région dégénérée, f … Radioelektronikos terminų žodynas
išsigimusioji sritis — statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. degenerate region vok. entarteter Bereich, m rus. вырожденная область, n pranc. région dégénérée, f … Radioelektronikos terminų žodynas
région dégénérée — išsigimusioji sritis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. degenerate region vok. entarteter Bereich, m rus. вырожденная область, n pranc. région dégénérée, f … Radioelektronikos terminų žodynas
Линейное программирование — [linear programming] область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны… … Экономико-математический словарь
Линейное программирование — [linear programming] область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны… … Экономико-математический словарь
линейное программирование — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] линейное программирование Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между… … Справочник технического переводчика
ЗОННАЯ ТЕОРИЯ — твёрдых тел, квантовая теория энергетич. спектра эл нов в кристалле, согласно к рой этот спектр состоит из чередующихся зон (полос) разрешённых и запрещённых энергий. З. т. объясняет ряд св в и явлений в кристалле, в частности разл. хар р… … Физическая энциклопедия
ПЛАЗМА ТВЁРДЫХ ТЕЛ — условный термин, означающий совокупность подвижных заряженных ч ц в тв. проводниках (эл нов проводимости в металлах или эл нов и дырок в полупроводниках) в таких условиях, когда их св ва близки к св вам газоразрядной плазмы. Это позволяет… … Физическая энциклопедия
КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ — квантовой механики (Венцеля Крамерса Бриллюэна метод), приближённый метод решения задач квант. механики, применимый, когда и квант. и классич. описание движения ч цы дают близкие результаты; впервые использован нем. физиком Г. Венцелем, англ.… … Физическая энциклопедия